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例如电磁相互作用的媒介子只有一种就是光子,于是可以它对应的规范场就是 U(1)。

而弱相互作用的媒介子有三种 W ,W-,Z,于是就可以推测它对于的规范场是 SU(2),因为 SU(2)是3维的。

也就是.....

电磁力对应U(1)群,弱相互作用力对应SU(2)群,强相互作用力对应SU(3)群。

而SU(3)群中呢,又有一个8维表示,也就是八个生成元。

所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入SU(3)群的8维表示中,它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族,并认为每个族成员应有8个。

粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴,后来还拓展到了十重态。

所以你看到的X子X重态,本质上都是八重法的衍生。

当然了。

眼下这个时期八重法的争议性还很大,因此很快便有专家提出了不同的看法:

“SU3群?洪元同志,按照你的意思,所谓的元强子不是一个两个,而是八个?”

“如果有这么多的所谓元强子存在,那么CP破缺性质要如何解决?——最简单的一个问题,在这种情境下,同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了?”

开口的这位学者叫做王竹溪,也是一位华夏知名的物理学家,华夏第一批学部委员。

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端,和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问,朱洪元却微微笑了笑:

“竹溪同志,你的这个问题我能解答。”

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔,飞快的在桌上边写边解释了起来:

“竹溪同志,同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证,只要能证明SO(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2(a,βγ)上就可以了。”

“根据SU(2)群和 SO(3)群的定义,SO(3):={O∈GL(3,R)|OTO=13,det(O)=1},SU(2):={U∈GL(2,C)|U?U=12,det(U)=1}。”

“接着找一个三维矢量 vv=(v1,v2,v3),可以利用泡利矩阵将其映射成一个 2x2无迹厄米矩阵,即 vv→rr=viσi=(v3v1?iv2v1 iv2?v3),这个映射的逆映射为 vi=12tr[σirr],并且有 det(rr)=?|vv|2,以及 12tr(rr2)=|vv|2......”

“这个无迹厄米矩阵可以表示SU(2)群上的代数,那么SU(2)群在这个代数上的伴随作用为 rr=urru?.其中 u∈SU(2)......”

“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示, v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju?)vj,v′i=Rji(u)vj,因此,Rji(u)=12tr(σiuσju?).......”

“如此一来,只要证明R(u)∈SO(3)就行了,我们的思路是......”

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元,徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗?

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明,主要的“操刀者”正是朱洪元来着.....

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期,如今看来很明显,这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

十多分钟后。

在众人的注视下,朱洪元写下了最后一段话:

“根据核空间的定义,这个同态映射的核为H={u∈SU(2)|R(u)=13},因此,要求 urru?=rr,对于任何 rr均成立。”

“根据 Schur引理可知,u=λ12,其中λ是一个常数,又因为 det(u)=1,因此λ=±1 .由于 R(u)=R(?u),且这个映射的核为{12,?12},由此可证,这个同态映射在数学上是二对一的。”

“.......”

看着面前的这份计算结果,王竹溪也陷入了沉默。

朱洪元居然真推导出来了?

而且看这情况,他似乎很早之前便有了具体的计算思路?

不过在安静了小半分钟后,王竹溪还是忍不住摸了摸下巴,说道:

“洪元同志,我不是有意在抬杠啊,只是咱们是搞物理研究的,单纯在数学结果上推导成立,似乎还有些不太够吧?”

“如果没有更加清晰的实验结果,我还是对你的这个元强子模型保持意见。”

听闻此言,朱洪元的脸上也露出了些许难色。

他自然知道王竹溪不是在针对自己,毕竟数学和物理确实是两个学科。

虽然有个词叫做万物皆数,但这个本质其实是逻辑自洽,只是数学也符合逻辑自洽罢了。

至少目前来说,朱洪元确实没有足够的证据能够支撑自己的理论。

然而就在现场有些沉寂的时候。

众人不远处的某张桌子上,忽然响起了一道声音:

“啊咧咧,好奇怪哦......“

.....

注:

深夜网吧码字,隔壁一大哥把鞋子袜子全脱了光着脚(没啥味道也没翘到桌上),我犹豫了一会儿碍于个人形象还是没这样做.....

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