完成拥立楚怀王熊心，名义上统一了楚国义军，经过几个月的力量聚集，该是对外展示力量的时候。按照范增的谋划，还是先避免与秦军主力决战，先北伐，确定与齐国的边界。毕竟国界不是画出来的，是打出来的。
武信君项梁开始帅军从薛地（现微山湖东）出发，水陆并进，一路向北，过昭阳湖、独山湖和南阳湖，攻占南阳湖北的城市亢父（现济宁市南）。刘邦也跟随项梁北伐，受项羽指挥。
攻占亢父后大军继续向北，北渡济水（现黄河，当初是黄河支流），救被秦军围困的东阿。楚军与齐军，里应外合，打败了围困东阿的秦军。刘邦军在项羽的教导和指挥下，经过实战锻炼战术素养有了翻天覆地的变化，如同县大队变成了老八路。
力量决定了国界，历史只是参照物，谁打下来就是谁的。齐王与武信君项梁“友好协商”的结果，东阿及其以北属于齐国。以南属于楚国。然后齐楚分兵，各扫门前雪。齐军向北、向东，进攻齐国境内的秦军。楚军调转方向，向西南，攻打大河（古黄河主流）以东的秦军。大河以西属于赵国，让他们忙活去。
从东阿南返的楚军，以项羽为先锋，沿济水北岸向西南进攻，首先进攻城阳邑（水域之北为阳，济水之北，东阿西南的城镇），遇到秦军的顽强抵抗。项羽攻下城阳邑，为了给死去的将士复仇，下令屠城。
楚军继续向西南前进，到达大河东岸，与濮阳隔江相望。濮阳的秦军在大河东岸列阵与楚军交战，项羽一马当先率领刘邦等部将奋勇向前，大破秦军。
秦军被打败，立刻增派援军，加强了濮阳的防御。在大河西岸集结了雄厚的兵马。防止楚军西渡。楚军本来就不想过大河为魏国火中取栗。于是南渡济水，向南进攻定陶（今菏泽市定陶区）。定陶秦军见势不妙，躲进定陶城内，乌龟不出壳。项羽霸王枪再长也捅不到城楼上。项梁除了围困拿定陶没有别的办法。
定陶被围，危在旦夕。章邯在进攻魏国的关键时期，脱不开手，于是命令李由率兵救援。主力部队都被章邯带走，楚国又遍地烽火，李由也无兵可调。只能七拼八凑，聚集两万兵马，向北救援。
聚集兵马的过程太长，保密性太差，李由援军的动向很快就被项梁掌握。于是改变战略，将攻城歼敌为围点打援。项羽率领精锐部队迎击秦军。楚军后发先至，在雍丘（今杞县，秦军集结地陈县与楚军集结地定陶的中间）截住了秦军。
楚军势大，李由本可躲进雍丘坚守。但李由却主动向楚军进攻，而且身先士卒，奋勇向前，攻进刘邦的军阵，浑身是伤，被曹参斩杀时，仍然怒目圆睁，矛头向前。
李由是仅次于章邯的存在。项梁听说李由战死大喜过望。
“什么？杀了李由！”项梁问。
“是。李由不要命地向我军冲锋。但其所部战斗力并不强，以至于身陷我阵，被刘邦部斩杀。”报捷者说。
“哈哈哈，太好了。将李由的头砍了，到各地巡示。”项梁说。
“慢。”范增伸手制止，然后对报捷者说，“你先下去吧。”
“李斯被赵高杀了，说他与陈王里应外合，出卖秦国。李斯与陈王是临县人，陈王曾经以老乡的名义写信劝降过李由，被李由回信回绝了。但是赵高却借此说：“李由作为三川郡守，面对楚盗陈胜的进攻不主动出击。他们是邻县人，传闻他们有书信往来，背着朝廷勾勾搭搭，不是谋反是什么。”你明白我的意思了吗？”范增说。
“你说李由飞蛾扑火般主动迎击楚军，是因为要自证清白？”项梁说。
“对。他想用自己的死，保全家族。可是他没有想到，赵高根本不给他这个机会。将李斯屈打成招，已经将李家灭族了。”范增说。
“这就有意思了。”项梁说，“通知项羽，用最好的棺木收敛李由的遗体，将其送回上蔡厚葬。将李将军英勇不屈的故事向秦军和秦国散播。我想看看秦二世杀卫国英雄全家秦军将士和秦国民众怎么想？哈哈哈。”
祸兮福之所倚；福兮祸之所伏。项梁太得意了，以至于放松警惕。
宋义提醒项梁要注意秦军的反攻，项梁虽然口头答应，但心里却不以为然。仍然分兵进攻。项羽就率领刘邦等部乘胜向西进攻陈留（今开封）。
李由战死让章邯大惊失色。意识到项梁才是最主要的对手。于是封锁消息，秘密集结精锐军队，渡过大河（黄河），运动到定陶附近，项梁这时还蒙在鼓里，帅旗高悬。
章邯率领大军衔枚夜行，对着项梁的指挥部就发起进攻，项梁还没有组织起有效的抵抗就在混乱中，被杀。项梁一死，楚军失去指挥，重新变成乌合之众，四散溃逃。
主力溃散，主帅被杀，项羽独木难支，只能向东撤退。项羽留下刘邦军断后，自己退回彭城。
章邯太忙了，按下葫芦浮起瓢。魏国还要收尾，赵国还没有收拾，还有齐国。章邯认为项梁一死，楚国群龙无首，楚兵已经溃散，暂时不足忧，于是西渡大河，向北面闹腾的最欢实的赵国进攻。
项梁一死，吕臣看到了接过楚国大旗的机会。先项羽一步，进占彭城，请楚怀王北上主持大局。于是楚怀王率领盱台官兵北上迁都彭城，楚怀王任命吕臣为司徒（楚国军事主官，相当于秦国上将军，章邯的位置），任命其父吕青为令尹（楚国行政主官，相当于秦国丞相）。楚怀王收了项羽的兵权，封项羽为长安侯，号为鲁公。
断后可不是好差事。刘邦可不想为项羽送命，被秦军撵着屁股追。于是刘邦故伎重演，又像脱离景驹一样脱离项羽，半途转向，率军撤向砀山。没有想到半途而逃，不仅没有受罚，反而获得嘉奖，楚怀王熊心任命沛公为砀郡长，封为武安侯，将砀郡兵。发大了！要是跟着项羽退向彭城，估计兵权被楚怀王收了，什么都没有，项羽才封侯，刘邦的安慰奖能与项羽一样？远在砀山，楚怀王鞭长莫及，只好拉拢刘邦，对其封官许愿。
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