第77章 指数增长vs线性增长
阿正说：“照你们所说，应该尽早开始研究，开始研究的时候就要进行逻辑推理，可是，我总是想不明白，小孩子能思考什么？”
我说：“小孩子完全能够研究真理，至少我们是从小开始研究的。当然，如果实在没信心，就努力提高能力，但是，即使这样，也需要思考如何提高能力最好，这也是在研究真理。信仰、方法、能力，这些都是研究的基础，无论能力的高低，任何时候都可以思考、应该思考也能够思考。你现在可以思考，我们现在也经常思考，这和水平高低无关。”
阿梦说：“我们后来将自己的方法视为用研究带动研究，通过研究自己当时能研究的课题，不仅带动研究的兴趣、习惯，也带动对方法的研究，带动能力的提高。这就像是用逻辑推理带动推理的能力、兴趣。”
阿正问：“能力是我关注的一个重点，我一直担心自己能力不够。虽然功课好爱读书，但是总觉得这还不够，至少，有一些优秀的科学家成绩并不好。”
阿梦说：“读书不是必需的，我当初就不能算是好好读书，净做梦了。我的转折点来自于一个偶然事件。当时，他和我聊起来爱因斯坦说想象力对研究很重要，但是似乎没人真正重视这句话，也许这就是成为优秀科学家的秘诀。后来，他坚持认为传统的逻辑推理能力比想象力更重要。我们当时还在上小学，我只是觉得想象力和我比较亲，也许就是想跟他作对，就本能地反对。不知怎么的，最后变成了一个比赛，我去加强想象力，他去发展推理能力。那时，我们很少见面，算不上多亲密，但是一见面就会聊比赛的进展。所以，我们是陌生又熟悉。他始终对我的想象力抱着怀疑的态度，直到我最终证明了想象力的价值。我倒是没有看不起他的推理能力，某种程度上把他看作小夫子。”
我也开始回忆，“我有时会想，如果当时没有这场比赛，我们还会像现在这样吗？”
“肯定不会。一个爱做梦的天真小女孩和你这种阴险的书呆子能聊什么？书呆子一定也懒得和看起来弱智的小女孩说什么。小孩子基本上是经验主义、功利主义的动物，思想之间很少发生直接的相互吸引，两种思想往往是受到了共同的利益、经验吸引才相互靠拢。不知怎么回事，我当时对你的一些思想竟然有了直接的兴趣，而且，在我印象中，确实没怎么想前途、利益，更没有友情、爱情，纯粹是为了莫名其妙的原因。正因为有了双方感兴趣的共同话题，你才愿意时不时地跟我讲点东西。那时，你似乎满脑子都是思维方法，话题也是这个，我倒是轻易地学了很多。”
阿正说：“叔叔是书呆子？我怎么觉得他成天轻松得很。”
这让我无话可说，阿梦替我辩护说：“他认为能力没有达到足够高之前要把重点放在提高能力之上，所以，青少年时期很努力。我们那时都很努力。当然，因为想象相对而言要轻松很多，所以，也许不应该说我有多努力。在能力达到乃至超过智人的上限之前，重要的不是工作的质量，而是数量，当然，质量不能太差，至少要保证工作有创造性，而不需要保证正确率，也不需要过于重视重要性。到了能力足够高，不想把重点放在提高能力上了，想要收割成果了，就要高度重视工作的质量、价值，强调重要性和正确率。与前人主要依靠学习发展能力不同，他强调主要通过研究实现研究能力的自我增长，这样，才能让能力突破一切高点。相比之下，学习会在找不到水平更高的老师的时候遭遇能力增长的瓶颈，这也是几乎所有智人在接近能力上限之后能力增长速度都会大大放慢的根本原因。我初次听到这一观点的时候，被惊呆了，想着，靠自己研究而不靠学习，有生之年怎么够赶上那些伟大的科学家啊？现在想来，我当时太敬重前辈了。”
阿正说：“我有些害怕你们所说的努力。不用想都知道很辛苦，甚至有些可怕，毕竟，开始的时候什么都不懂，要在十几年时间里达到人类智慧的顶峰？”他不禁打了个寒战。
阿梦说：“所以说享乐主义、功利主义要不得。指数增长说快也快，那是后期增长很快。但是，说慢也慢，开始几年就是线性增长，甚至还是低速的线性增长。所以，关键在于开始的很多年要很有耐心地靠自己进行有机的积累，这样才能保证这是指数增长，而不是线性增长。从他人那里学习能够提高线性增长的速度，也就是斜率，但是，也会失去指数增长的优势，也就是斜率不断提高。所以，要在两者之间找到合适的平衡。我们很倾向于自己发现问题、解决问题、不与他人交流，所以，我们的指数增长特性保持得很好，但是，在研究初期，思想体系混乱、找不到出路。当人工智能自学下围棋的时候，开始很长时间，大概是90%以上的时间，下出的着法都会被智人称为臭棋篓子。但是，后期在很短的时间里就能让智人望尘莫及。两者的道理是类似的。所以，不要贪图增长率而牺牲增长率的增长。最有利于保护二阶导数的积累是积累能力；其次是积累有价值的知识，如信仰、方法、原则；再差一些是积累有价值的问题。最后，学习一般性的知识也算一种积累，但只是低效的积累，对二阶导数没有帮助。所以，好学并不是成为优秀的研究人员的充分条件或必要条件，知道学什么最好至少是必要条件。
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